Cálculo Con Geometría Analitica (Earl W. Swokowski) OK

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  CALCULO con geometría analítica Earl W Swokowski Marquette University Traducido por José Luis Abreu (PhD, MIT) Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas Universidad Nacional Autónoma de México y Helga Fetter (MSc, MIT) Facultad de Ciencias Universidad Nacional Autónoma de México COPI E COR T ~t  Grupo ditoritdlIberoamérúa ~ 164. Mexk o oeooa o ~   Mexlco Wadsworth Internacional Iberoamérica  Revisiones técnicas por: Profesora Beatriz Urquidi de Sen Facultad de Ingeniería Departamento de Matemáticas Departamento de Matemáticas Universidad Iberoamericana Universidad de Buenos Aires México D.F., México Buenos Aires, Argentina Ing. Anfbal Silvestri Profesora Carmen Cortázar Departamento de Matemáticas Instituto de Matemáticas Ing. Juan Sacerdotl I.T.E.S.M. Universidad Católica de Chile Monterrey, México Santiago, Chile Dr. Eugene A. Francls Dr. G. A. Estevez Departamento de Matemáticas Departamento de Ciencias Naturales Universidad de Puerto Rico Universidad Interamericana Mayagüez, Puerto Rico San Germán, Puerto Rico y rof~or  Maria Trigueros Departamento de Matemáticas Departamento de Matemáticas Universidad Francisco de Paula Santander I.T.A.M. Cúcuta, Colombia México D.F., México CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA Versión en español de la obra C LCULUS WITH N L YTI GEOMETR Y 2nd edition, por Ear! W. Swokowski. La edición srcinal en inglés ha sido publicada por Prindle, Weber & Schmidt, Boston, Massachusetts, U.S.A., © 1975, 1979. D.R ©1982,Wadsworth InternacionalIberoamérica,Belmont,California 94002. Grupo Editorial lberoamérica. Ninguna parte de este libro puedeser reproducida, archivada o transmiti da enformaalgunaomediantealgúnsistemaelectrónico,mecánico,defotorreproducción, me moria ocualquierotro, sin l previoyexpresopermisoescritopor la editorialWadsworthInternacional lberoamérica, una división de Wadsworth Inc. ISBN 968-7270-03-9 85 1 9 8 76 5 4 Esta edición en español s la única autorizada Impreso en México Grupo Editorial lberoamérica, S.A. de C.V. Río Atoyac No. 32 México06S00, D.F. México. Impreso en México  CONTENIIX> Prólogo a la segunda edición Prólogo a la primera edición Introducción: ¿Qué es el cálculo? Capítulo REQUISITOS PARA EL CALCULO 1.1 Los números reales 1.2 Sistemas coordenados en dos dimensiones 1.3 a línea recta 1.4 Funciones 1.5 Combinaciones de funciones 1.6 Funciones inversas 1.7 Repaso Capítulo 2 LIMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES 2.1 Introducción 2.2 Definición de límite 2.3 Teoremas sobre límites 2.4 Límites unilaterales 2.5 Funciones continuas 2.6 Repaso Capítulo 3 L DERIVADA 3.1 Introducción 3.2 Definición de derivada 3.3 Algunas reglas para encontrar derivadas 3.4 Incrementos y diferenciales 3.5 a regla de la cadena 3.6 Derivación implícita 3.7 Derivadas de las funciones algebraicas 3.8 Derivadas de orden superior 3.9 Repaso Capítulo 4 APLICACIONES DE LA DERIVADA 4.1 Valores máximos y mínimos de las funciones 4.2 El teorema de Rolle y el teorema del valor medio 4.3 El criterio de la primera derivada 4.4 La concavidad y el criterio de la segunda derivada 4.5 Asíntotas verticales y horizontales 4.6 Aplicaciones de los máximos y mínimos 4.7 a derivada como una razón de cambio 4.8 Razones de cambio y sus relaciones 4.9 Antiderivada.s 4.10 Aplicaciones a la economía 4.11 Repaso ix XUl xv 1 10 20 29 38 42 47 50 56 62 71 75 84 86 91 98 107 114 119 124 127 130 133 141 145 151 161 175 186 193 199 206 214 l  IV CONTENIDO Capítulo LA INTEGRAL DEFINIDA 5.1 Area 5.2 Definición de la integral definida 5.3 Propiedades de la integral definida 5.4 El teorema del valor medio para integrales definidas 5.5 El teorema fundamental del cálculo 5.6 Integrales indefinidas y cambio de variable 5.7 Integración numérica 5.8 Repaso Capítulo 6 APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA 6.1 Area 6.2 Sólidos de revolución 6.3 Obtención de volúmenes mediante cáscaras cilíndricas 6.4 Obtención de volúmenes mediante rebanadas 6.5 El trabajo 6.6 a fuerza ejercida por un líquido 6.7 Longitud de arco 6.8 Otras aplicaciones 6.9 Repaso Capítulo 7 TEMAS SELECTOS DE LA GEOMETRIA ANALITICA 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 Secciones cónicas Parábolas Elipses Hipérbolas Traslación de ejes Rotación de ejes Repaso Capítulo 8 FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS 8. l La función logaritmo natural 8.2 La función exponencial natural 8.3 Derivación e integración 8.4 Funciones exponenciales y logarítmicas generales 8.5 Las leyes de crecimiento y decrecimiento 8.6 Las derivadas de las funciones inversas 8.7 Repaso Capítulo 9 OTRAS FUNCIONES TRASCENDENTES 9.1 Límites de las funciones trigonométricas 9.2 Derivadas de las funciones trigonométricas 9.3 Integrales de las funciones trigonométricas 9.4 Funciones trigonométricas inversas 9.5 Derivadas e integrales de las funciones trigonométricas inversas 9.6 as funciones hiperbólicas 9.7 as funciones hiperbólicas inversas 9.8 Repaso 217 226 234 240 242 249 256 263 265 275 286 291 295 302 308 314 320 322 323 332 338 344 349 353 355 363 370 378 384 392 396 399 404 413 418 423 429 436 439
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