Ejercicio 1

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Tarea estadística 2.
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  Ejercicio 1: una empresa de venta por correo considera 3sucesos posibles al enviar un pedido:A: Se envía un artículo que no es el solicitado.B: El artículo se pierde en el camino.C: El artículo sufre daño en el camino.Suponga que A es independiente tanto de B como de C yque B y C son mutuamente excluyentes.La probabilidad de los sucesos individuales son P(A) =0,02, P (B) = 0,01 y P(C) = 0,04.Halle la probabilidad de que ocurra al menos uno de estosdesastres en el caso de un pedido elegido aleatoriamente.Ejercicio 2:Según un estudio de mercado realizado en una ciudad, enuna semana, el 18% de todos los adultos ve un programade televisión sobre temas empresariales y financieros, el12% lee una publicación dedicada a estos temas y el 10%hace las dos cosas.a) ¿Qué probabilidad hay de que un adulto de estaciudad que vea un programa de televisión sobretemas empresariales y financieros, lea una publicacióndedicada a estos temas?b) ¿Qué probabilidad hay de que un adulto de estaciudad que lea una publicación dedicada a temasempresariales y financieros vea un programa detelevisión sobre estos temas?Ejercicio 3:En una encuesta realizada para un supermercado, se haclasificado a los clientes en los que van frecuentemente o  infrecuentemente a la tienda y los que compran productosgenéricos a menudo, a veces o nunca. La tabla adjuntamuestra las proporciones de personas encuestadas encada una de las seis clasificaciones conjuntas.Compra de productos genéricos.Frecuenciade visitas.A menudo. A veces. Nunca.Frecuente 0,12 0,48 0,19Infrecuente 0,07 0,06 0,08A) ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente sea uncomprador frecuente y compre a menudo productosgenéricos?B) ¿cuál es la probabilidad de que un cliente que nuncacompra productos genéricos vaya a la tiendafrecuentemente?C) ¿Son independientes los sucesos “nunca compraproductos genéricos” y “va a la tiendafrecuentemente”?D) ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente que vainfrecuentemente a la tienda compre a menudoproductos genéricos?Ejercicio 4:Se han analizado las calificaciones de una clase deestudiantes universitarios de primer curso. El 70% de losestudiantes del cuarto superior de la clase universitariahabía terminado la enseñanza secundaria en el 10%superior de su clase, al igual que el 50% de los estudiantesde la mitad central de la clase universitaria y el 20% de losestudiantes del cuarto inferior de la clase universitaria.  a) ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno de primeraño seleccionado aleatoriamente estuviera en el 10%superior de su clase secundaria?b) ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno de primeraño seleccionado aleatoriamente que estuviera en el10% superior de su clase de secundaria esté en elcuarto superior de la clase universitaria?Ejercicio 5:De 100 pacientes que padecían una determinadaenfermedad, se eligieron 10 aleatoriamente parasometerlos a un tratamiento farmacológico que aumenta latasa de curación del 50% en el caso de los que no recibentratamiento al 75% en el caso de los que reciben eltratamiento.a) ¿Cuál es la probabilidad de que un pacienteseleccionado aleatoriamente se curara y recibieratratamiento?b) ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente que securó hubiera recibido tratamiento?Ejercicio 6:El número de computadoras vendidas al día en una tiendaviene definido por la siguiente distribución de probabilidad.X 0 1 2 3 4 5 6P (X) 0,05 0,10 0,20 0,20 0,20 0,15 0,10Hallar:P (3 ≤ x < 6) =?  P (x> 3) =?P (x ≤ 4)=?  P (2<x ≤5)=  Ejercicio 7:Un concesionario de automóviles calcula la proporción deautomóviles nuevos vendidos que se han devuelto variasveces para que se corrijan los defectos durante el períodode garantía. La tabla adjunta muestra los resultados.Nº dedevoluciones.0 1 2 3 4Proporción 0,28 0,36 0,23 0,09 0,04a) Verificar si los datos corresponden a una función deprobabilidad discreta.b) Halle la media del número de devoluciones de unautomóvil para que se corrijan los defectos durante elperíodo de garantía.c) Halle la varianza del número de devoluciones de unautomóvil para que se corrijan los defectos durante elperíodo de garantía.Ejercicio 8: Un político cree que el 25% de todos los macroeconomistas que ocupan altos cargos apoyará firmementeuna propuesta que desea presentar. Suponga que estacreencia es correcta y que se seleccionan cinco macroeconomistas aleatoriamente.
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